RubyでProject Euler - Problem 45

Problem 45 (Project Euler) [原文]

三角数, 五角数, 六角数は以下のように生成される.

三角数

Tn=n(n+1)/2 == 1, 3, 6, 10, 15, ...

五角数

Pn=n(3n-1)/2 == 1, 5, 12, 22, 35, ...

六角数

Hn=n(2n-1) == 1, 6, 15, 28, 45, ...

T285 = P165 = H143 = 40755であることが分かる.

次の三角数かつ五角数かつ六角数な数を求めよ.

n =(u+1)/2 と置換すると六角数はHn = u(u+1)/2 と書けるので、六角数であることは即三角数でもあります。

従ってこの問題は『五角数かつ六角数な数を求めよ』と読み替えることができるので、もう簡単。

三角数や五角数と訊くと「ピタゴラス学派」だとか「ペンタグランマ」、「豆を喰うな」とかいろいろ連想します。中学生の終わりかけに読んだ右の本で「ピタゴラス学派」のことを初めて知りました。ちょっと懐かしいです。えーと、安倍清明のアレとの関係はどうだったっけ。

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