RubyでProject Euler - Problem 30

Problem 30 (Project Euler) [原文]

驚くべきことに, 各桁を4乗した和が元の数と一致する数は3つしかない.

• 1634 = 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴
• 8208 = 8⁴ + 2⁴ + 0⁴ + 8⁴
• 9474 = 9⁴ + 4⁴ + 7⁴ + 4⁴

ただし, 1=1⁴そのものは含まないものとする. この数たちの和は 1634 + 8208 + 9474 = 19316 である.

各桁を5乗した和が元の数と一致するような数の総和を求めよ.

n桁の数字の５乗和の最大値:max(n) = 9⁵ * nです。

max(6) = 354,294であり、max(7) = 413,343となります。つまり、7桁以上の数ではどう頑張っても題意の５乗和が元の数に及ぶことはなく、6桁の数字でもmax(6)より大きな数字では調べる意味がありません。 というわけで、max(6)の値を上限にしらみつぶししました。それでも結構時間がかかりました。

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