参考になったのは下記の記事のコメント欄です。
IMEのオン/オフをわかりやすく判別する方法 (P O P * P O P)
IMEの設定を変えて「IME ON」「IME OFF」用のキーを作って、IMEをOFFにする必要がある時には何も考えずIME OFFキーを押してから作業するようにした方が却って効率が良いように思えます。
もはや、なにも付け加えることはありません。そもそも「トグルスイッチ」で IME のオン/オフを制御しようとすることに無理があったわけです。
私の場合、以前から常駐させていた「Alt IME (Vector ダウンロードページ)」を使い、右の画像のような設定ダイアログで、「無変換キー」でオフ、「変換キー」でオンにするようにしました。
まだ少し慣れませんが、IMEのオン/オフに関わることでいらいらすることはなくなりました。