Problem 52 (Project Euler) [原文]
125874を2倍すると251748となる. これは元の数125874と同じ数を含む.
2x, 3x, 4x, 5x, 6xがxと同じ数を含むような最小の正整数xを求めよ
求める正の整数xは、6倍しても桁数が増えないことにまず気づきます。
また5倍しても同じ数を含むのですから、xの各桁のいずれかには0か5かは含まれます。
3倍しても同じ数を含むのですから、各桁の総計は3の倍数であって、xも3の倍数です。
というわけで、ざっと考えると上の太字の条件を確認しつつ、下記のような範囲の整数を「3つ飛ばし」で走査していけばよいことになります。
問題文には各桁の数字が全て異なるか否かについての言及はありませんので、この際無視しました。
